Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\) 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. I là 1 điểm nằm giữa A và H. Các tia BI, CI cắt cạnh AC, AB tương ứng tại M và N. CHứng minh: HI là tia phân giác của góc MHN

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. I là một điểm nằm giữa A và H. Các tia BI, CI cắt cạnh AC, AB tương ứng tại M và N. Chứng minh HI là tia phân giác góc MHN

Tam giác nhọn ABC, đường cao AH, I là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE=IH.

a)Chứng minh AE=AH.

b)K là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC, trên tia đối của tia KH lấy điểm F sao cho KF=KH.Chứng minh tam giác AEF cân

c)EF cắt AB và AC tại M,N. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN.

d)Chứng minh AH, BN,CM đồng quy.

Cho tam giác ABC có AB< AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) CM: tam giác ABI=tam giác AMI

b)CM: AI là đường trung trực của đt BC

c) trên tia đối của BM lấy điểm H. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho BH=MK. Chứng minh AH=AK

d)CM: AI là tia phân giác của góc HAK

Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.

Chứng minh:

a, Tam giác ADB= tam giác ADM.

b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM. 

c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.